题目描述

给定两个字符串 $P$ 与 $S$，保证 $P$ 的长度不超过 $S$ 的长度。

请判定 $P$ 是否是 $S$ 的循环节。

所谓 $P$ 是否是 $S$ 循环节，是指将 $P$ 重复足够多遍后得到 $P^*$，然后 $S$ 是 $P^*$ 的前缀。

举例来说：

• $P=\text{aa}$ 是 $S=\text{aaa}$ 的循环节，因为 $P^*=\text{aa aa}\cdots$ 的前三个字母都是 a。
• $P=\text{aba}$ 不是 $S=\text{abab}$ 的循环节，因为 $P^*=\text{aba aba}\cdots$ 的第四个字母不是 b。

输入格式

• 第一行：一个字符串表示 $P$
• 第二行：一个字符串表示 $S$
• 保证输入的字符串全部由字母或数字组成。

输出格式

• 如果是循环节，输出 P，否则输出 A。P 是 Periodic 的意思，A 是Aperiodic 的意思。

ab
ababa

P

23
233

A

数据范围

设 $P$ 的长度为 $|P|$，$S$ 的长度为 $|S|$，则

• 对于 $50\%$ 的数据，$1\leq |P| \leq |S|\leq 1,000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq |P| \leq |S|\leq 1,000,000$；