题目描述

给定一个大小为 $n$ 的正整数集合 $S$ 和一个正整数 $k$，问存不存在一个由 $S$ 中元素组成的序列，其平均值为 $k$。一个序列的平均值定义为这个序列的元素之和除以它的长度。

例如：当 $S = \{1,4\},k=2$ 时，序列 $[1,1,4]$ 满足条件（$\frac{1+1+4}3 = 2$）。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，代表数据组数。接下来 $T$ 组数据，每组数据的格式如下：

• 第一行两个正整数 $n,k$；
• 接下来一行 $n$ 个正整数 $[s_1,s_2,\ldots,s_n]$，代表集合 $S$ 中的元素。

输出格式

对于每组数据，如果存在这样的序列，输出 YES，否则输出 NO。

3
3 2
1 2 3
3 4
1 2 3
2 2
1 4

YES
NO
YES

数据范围

• 对于 $60\%$ 的数据，$k \le 10$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10^5$，$1 \le n, \sum n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le k,s_i \le 10^9$，保证 $s_i$ 互不相同。