题目描述

众所周知，将 $\{1,2,\ldots,m\}$ 映射到 $\{1,2,\ldots,m\}$ 的函数一共有 $m^m$ 个，记这些函数的集合为 $S$。

现在我们先随机生成两个长度为 $n$，所有数属于 $\{1,2,\ldots,m\}$ 的数列 $a,b$，然后再在 $S$ 中随机选取两个函数 $f,g$，问 $\forall i, f(a_i) = g(b_i)$ 的概率是多少？你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的值。

输入格式

一行两个整数 $n,m$。

输出格式

一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的值。你可能需要知道如何对有理数进行取模操作。

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686292993

数据范围

• 对于 $30 \%$ 的数据，$n,m \leq 5$；
• 对于 $60 \%$ 的数据，$n,m \leq 30$；
• 对于 $80 \%$ 的数据，$n,m \leq 40$；
• 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 40$，$1\leq m \leq 10^8$。