题目描述

Alice 讨厌乏味的序列。

Alice 认为一个序列是有趣的，当且仅当这个序列存在至少两个不相同的元素。例如 $[1,1,2,1]$ 是有趣的，而 $[6,6,6,6]$ 不是。

Alice 有一个长为 $n$ 的有趣的数组 $\{a_i\}$，并且她想升级这个序列。她有一个升级器，升级器能够接受一个 $0 \sim k$ 之间的升级参数 $x$，然后它会将每个元素 $a_i$ 升级成 $a_i \lor x$，其中 $\lor$ 是按位或。

Alice 想进行一次升级，但是不希望升级完的序列变得不再有趣。她想知道最大的可以让序列仍然有趣的 $x$ 是多少。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示询问组数。

接下来 $T$ 组询问：

每组询问第一行两个整数 $n,k$。

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数代表 $a_i$。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数，代表该组询问的答案。

3
3 5
1 1 2
3 3
1 1 3
5 10
5 3 2 4 5

5
1
10

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le T \le 10$，$1 \le n \le 500$； 对于另外 $30\%$ 的数据，$0 \le a_i, k < 2^5$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10^5$，$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$0 \le a_i, k < 2^{30}$，$2 \le \sum n \le 2 \cdot 10^5$。保证 $a_i$ 中存在至少两个不相同的元素。