题目描述

有一个 $n \times m$ 的方格图，初始全为白色。每行和每列都有一个对应的按钮。

按下某一行的按钮时，该行所有格子的颜色都会反转。也就是说，白色变为黑色，黑色变为白色。同理，按下某一列的按钮时，该列所有格子的颜色也会全部反转。

现在你可以任意次数地按下按钮。请判断是否有可能使得黑色格子的总数恰好变为 $k$ 个。

当然只回答一个问题不足以体现你的水平，你需要对多个问题做出回答。

输入格式

第一行一个整数 $T$（$1 \le T \le 10^4$）表示问题数量。

接下来 $T$ 个测试点，每个测试点包含一行，三个整数 $n,m,k$。

输出格式

对于每个问题，输出 Yes 或 No 表示问题的答案

2
2 2 2
7 9 20

Yes
No

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n,m \leq 10$。
• 对于 $100$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 10^3, \sum nm \le 10^6, 0 \leq k \leq nm$。