题目描述

对于一个长为 $n$ 的序列 $\{a_i\}$，定义其权值为其所有前缀的 MEX 的和，即 $\sum_{i=1}^n \operatorname{mex} \{a_1, \ldots, a_i\}$。其中 $\operatorname{mex} S$ 表示最小的未在集合 $S$ 中出现的非负整数。

给定 $n$ 和 $k$，对于每个整数 $i=n,n+1,\ldots,k$，求有多少个 $\{0,1,\ldots,n-1\}$ 的排列的权值为 $i$。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $998244353$ 取模的值。

输入格式

一行两个整数 $n,k$。

输出格式

一行 $k-n+1$ 个整数，分别表示 $i=n,n+1,\ldots,k$ 时的答案对 $998244353$ 取模的值。

3 6

2 1 2 1

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 8$；
• 对于另外 $30\%$ 的数据，$k \le n + 5$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 150$，$1 \le n \le k \le \min \!\left( n + 2000, \frac{n(n+1)}2 \right)$。