题目描述

Alice 在数学课上学习了阶乘：对于一个正整数 $a$，定义 $a! = 1 \times 2 \times \cdots \times a$。

现在老师布置了 $T$ 道数学题，每道题会给定一个 $n$，需要求出有多少个正整数对 $(a,b)$ 满足 $\dfrac{a!}{b!} = n$。

Alice 才刚刚学习了阶乘还不是很会做，她希望你能帮她求出答案。当然可能有无穷组解，你只需要回答 inf 即可。

输入格式

第一行两个正整数 $T$，表示题目的数量。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n$，意义见题目描述。

输出格式

共 $T$ 行，表示每道题的答案。如果有无穷组解，输出 inf。

2
1
2

inf
1

数据范围

• 对于 $30 \%$ 的数据，$1\leq n \leq 100$；
• 对于另外 $30 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^6$；
• 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \leq T \leq 10^4$，$1\leq n \leq 10^{18}$。