题目描述

βθ 面包店售卖蛋糕，甜甜圈和羊角面包三种面包。在面包店中，有 $n$ 个货架，在正常情况下，每个货架上只应该放置一种食物。但一天早上，面包店老板 βθ 的儿子 αγ 偷偷进入了面包店，将所有的食物摆放得乱七八糟。

βθ 急切地想要重新摆放食物，使得每个货架上只有一种食物（特别地，一个货架上没有食物也是允许的）。请你帮助他求出，至少需要移动多少次食物才能达成目标（一次移动操作为将一个面包从一个货架上移动到另一个货架上）。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示货架个数。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行三个整数 $d_i,p_i,r_i$，分别代表该货架上现有的蛋糕数，甜甜圈数和羊角面包数。数据保证面包店中至少有一份食物。

输出格式

输出一个整数，表示需要移动食物的最小次数。

5
5 1 1
0 3 4
1 4 3
4 0 0
0 0 0

9

样例解释 1

一种合法的移动方案如下：

将一个甜甜圈从货架 $1$ 移动至货架 $3$。
将一个羊角面包从货架 $1$ 移动至货架 $2$。
将三个甜甜圈从货架 $2$ 移动至货架 $3$。
将一个蛋糕从货架 $3$ 移动至货架 $1$。
将三个羊角面包从货架 $3$ 移动至货架 $2$。

在此之后，货架 $1$ 只有蛋糕，货架 $2$ 只有羊角面包，货架 $3$ 只有甜甜圈，货架 $4$ 只有蛋糕，货架 $5$ 是空的。

3
1 1 2
2 1 1
1 1 2

7

5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5 5 5

50

数据范围

对于全部数据：$3\le n\le 3\times 10^5$，$0 \le d_i,p_i,r_i \le 10^9$。

对于 $30\%$ 的数据，$3\le n\le 100$。

对于 $60\%$ 的数据，$3\le n\le 5\times 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$3\le n\le 3\times 10^5$。