题目描述

Carol 见到单调栈这个名字，觉得让一个栈里的元素单调也太简单了，只需要把元素按照升序放进栈就好了嘛！

Carol 认为一个栈不足以体现他深厚的算法竞赛实力，于是准备了三个初始为空的栈，来练习他的“单调栈”技术。他选定了一个 $n$，然后依次把 $1\sim n$ 放入某个栈中，但决定每次把元素放进哪个栈也太麻烦了，Carol 索性直接随机选了一个栈来放，也就是以 $\frac 13$ 的概率放入每个栈，但当然只会恰好放入一个栈中。

放完 $n$ 个数之后，Carol 想起了今天他的幸运数字是 $m$，于是他去检查了栈 $1$ 和栈 $2$ 的栈顶（空栈的栈顶元素视为 $0$），如果这两个栈顶元素之和恰好为 $m$，则说明 Carol 今天不仅在“单调栈”上精进一步，还特别幸运！

帮助 Carol 算出他有多大的概率会是幸运的，为了精确，你只需要输出其对 $998244353$ 取模后的值。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数，对于每组数据：

一行两个整数 $n,m$。

输出格式

对于每组数据，设答案为一个有理数 $P/Q$，且 $P$ 和 $Q$ 互素，则应该输出一个整数，具体数值为

其中 $Q'$ 满足 $Q'Q\equiv 1\pmod {998,244,353}$

1
5 4

180752064

样例解释 1

样例解释：概率为 20/243。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq T\leq 10$，$2\leq n\leq 10$，

对于 $60\%$ 的数据，$1\leq T\leq 1000$，$2\leq n\leq 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 10000$，$2\leq n\leq 10^7$，$3\leq m < 2n$。