题目描述

Eve 有一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1\sim n}$，他想对这个序列进行分块。

一个分块方案是合理的，当且仅当每一块都以这块的长度开头，这里的长度不包含首个元素。

例如 $[{\color{red}3,1,2,3,}{\color{green}2,1,2}]$ 就是一个合理的分块方案，但 $[{\color{red}3,1,2,}{\color{green}2,1,2}]$ 不是，因为第一块没有以其长度开头。

Eve 发现，并不是所有序列都能被合理地分块，比如 $[1,4,3]$ 没有合理的分块方案，于是他转而想知道，如果可以对这个序列进行一些改动，能不能得到合法的分块方案呢？

请求出，最少从 $a$ 中删除多少元素，才能使得 $a$ 至少有一个合法的分块方案。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个整数 $n$ 表示序列长度，第二行 $n$ 个整数 $a_{1\sim n}$ 表示序列。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

7
7
3 3 4 5 2 6 1
4
5 6 3 2
6
3 4 1 6 7 7
3
1 4 3
5
1 2 3 4 5
5
1 2 3 1 2
5
4 5 5 1 5

0
4
1
1
2
1
0

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n,\sum n\leq 20$，$1\leq a_i\leq 20$。

对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n,\sum n\leq 2\times 10^5$，$1\leq a_i\leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 10^4$，$1\leq n\leq 2\times 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^6$，$\sum n\leq 2\times 10^5$。