题目描述

给定 $n\times m$ 的矩阵 $a$，对 $1\leq x\leq n,1\leq y\leq m$ 的 $x,y$ 定义 $w(x,y)$ 为：

• 删去 $a$ 的第 $x$ 行和第 $y$ 列得到大小为 $(n-1)\times (m-1)$ 的矩阵 $a'$，计算 $\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=1}^{m-1}(a_{x,y}\oplus a'_{i,j})$。

换言之，$w(x,y)$ 就是所有不在第 $x$ 行，也不在第 $y$ 列的 $(i,j)$ 的 $a_{i,j}\oplus a_{x,y}$ 之和。其中 $\oplus$ 是按位异或。

求 $w(x,y)$ 的最大值。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行 $m$ 个整数 $a_{i,1\sim m}$ 表示矩阵第 $i$ 行的元素。

输出格式

一行一个整数表示答案。

2 3
1 2 3
4 5 6

13

样例解释 1

选择 (x,y)=(2,1)，则 w(x,y)=(4 xor 2)+(4 xor 3)=6+7=13。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 10$，$0\leq a_{i,j}\leq 1$。

对于 $60\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 10^5$，$1\leq n\times m\leq 10^6$，$0\leq a_{i,j}\leq 1$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 10^5$，$1\leq n\times m\leq 10^6$，$0\leq a_{i,j}<2^{30}$。