题目描述

Dave 有一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a_{1\sim n}$ 和一个非负整数 $m$。

他希望知道是否有一个 $a$ 的非空子序列，使得子序列中所有元素的按位与（bitwise AND）结果为 $m$。

换言之，他想知道是否存在一个下标序列 $i_{1\sim k}$（$k\ge 1$），满足 $1\leq i_1<i_2<\cdots<i_k\leq n$，且 $a_{i_1}\And a_{i_2}\And\cdots\And a_{i_k}=m$。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。对于每组数据：

第一行两个整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个非负整数 $a_{1\sim n}$。

输出格式

对于每组数据，如果存在这样的非空子序列，输出一行 Yes，否则输出一行 No。

4
5 6
0 0 0 2 2
5 21
29 29 29 29 31
5 11
27 27 31 27 27
5 9
13 15 27 11 27

No
No
No
Yes

样例解释 1

在第四组数据中，整个序列即为所求子序列。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq \sum n\leq 20$，$0\leq a_i,m<32$。

对于 $60\%$ 的数据，$1\leq \sum n\leq 10^3$，$0\leq a_i,m<2^{10}$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 10^5$，$1\leq \sum n\leq 5\times 10^5$，$0\leq a_i,m<2^{30}$。